Здравствуй, уважаемый читатель! Этой публикацией я бы хотел начать цикл статей о математике WarCraft. И объяснить языком чисел для вас и себя многие вещи, которые для всех уже стали стандартом, но совсем неочевидными. Многие из вас, скорее всего, недоверчиво усмехнутся – типа, какая еще математика? В WarCraft решает ловкость рук – микроконтроль и умение быстро отстраивать базу, не теряя из виду основное сражение, грамотный крипинг и т.д. Однако все в этом мире можно описать языком математики. И WarCraft не исключение, а скорее, правило – его можно описать даже проще – иногда даже языком ЦЕЛЫХ чисел. Не верите? Приведу пару примеров.
HUMANS – ВЫБОР ГЕРОЯ
Почему 90% хуманов (не рашеров, а играющих на прокачку) берут архимага? Сравним, к примеру, паладина и архимага. Когда я был еще не очень опытным игроком, самым разумным выбором мне казался паладин – ведь он может лечить свои войска и убить его почти невозможно. Но прошло время, и, к моему удивлению, игрок, берущий архимага встречал мои войска где – нибудь в центре карты, и… У него были 100% здоровые футманы и 3й уровень АМ, а у меня – полудохлые и 2й уровень паладина (без маны). Потом вызывались элементали и выживал один паладин.
Итак, АМ. Первая способность, которую ему берут (прокачка, а не раш) – элементаль. Элементаль подставляется под крипов (кстати, почти везде, если грамотно подставить элементаля, крипы начинают фокусить на нем), и футы всей кодлой начинают мочить крипов фокусфайром. Что мы видим? А видим мы то, что элементаль сэкономил 450 хитов армии хумана, приняв их на себя. Т.е. проще говоря, крипы выстрелили 450 дамага «в никуда». На начальную ману – 285MP архимаг может вызвать 2 элементалей (по 125 каждый). Т.е. АМ «впитывает» в себя 900 HP – здоровье целого кнайта! И уже на первом уровне! Теперь посмотрим, как ведет себя в битве паладин. Первая способность – Holy Light. Она лечит 200 НР дружественным войскам. Начальная мана – 255. Цена – 65. На начальную ману он может применить 4 Holy Light’а. Правда, 65×4=260, но учтем то, что 5 MP «набежит» за время кулдауна. Итак, крипы фокусят на футмане, и паладин хиляет его, когда у него останется 220 HP. Те. 1 Holy Light «впитывает» в себя 224 НР (с учетом брони футмана – равносильно увеличению хитов на 12%). На свою начальную ману паладин «впитывает» в себя 896 дамага. Прикольно, если сравнивать с архимагом – всего на 4 HP меньше! Но если учесть, что элементаль может еще и атаковать и совсем не слабо сокращать жизнь вражеских монстров, которые, в свою очередь, нанесут меньше повреждений вашей армии, то выигрыш в использовании архимага становится очевиден. Еще один неочевидный момент. Если первый герой – АМ, то ГОРАЗДО выгодней улучшить атаку футманам, нежели защиту, т.к. в этом случае ВЕСЬ дамаг на прокачке получает элементаль. Для чистоты эксперимента сравним АМ и паладина на 5 уровне. Навыки АМ – аура 2го уровня и 900-хитовый элементаль. Количество маны – 480MP. Это 4 элементаля (20 МР набежит за время кулдауна) по 900HP с броней 2 ед. Эквивалентно 900×1,12×4=4032 НР. Навыки паладина – Holy Light 3 уровня, Divine Shield 2 уровня. Количество маны – 360 МР. Этого должно хватить (с учетом восстановления маны) на 6 Holy Light. Лечим, естественно, кнайтов. Броня у них – 5. Отлеченные хиты с учетом брони умножаются на 1,3. Это равносильно 6x600x1,3=4680. Казалось бы, паладин выгоднее, чем АМ на 5м уровне. Но аура АМ дает ему возможность после 4-го элементаля вызвать еще столько же без перерыва в прокачке, а паладину придется бегать к магазину за бутылкой маны. Но на первых уровнях эти герои практически равноценны. Замечу, что до 1.13 это было далеко не так (Holy Light стоил 75MP) – АМ выигрывал у паладина практически без шансов на любом уровне (кроме 6-го) – сказывалась постоянная нехватка маны у паладина.
Да, можно еще посчитать выигрыш от Devotion Aura. Тогда паладин имеет реальные шансы против архимага. И выигрыш этот тем больше, чем крупнее армия – что такое какие-то 2-3 элементаля в толпе из 15 грифонов, усиленных Devotion Aura?
Небольшое отступление от темы. Вообще-то, Blizzard уже четырежды поднимал паладина – первый раз с ультимейтом (снизили стоимость до 200MP), затем с Divine Shield – снизили кулдаун на всех уровнях до 15 сек. и цену до 25 MP, затем с аурой – подняли в 1,5 раза. А теперь и с Holy Light. Я понимаю стремление Blizzard уровнять начальных героев в возможностях. Может быть, скоро паладина будут брать и первым героем – например, против нежити. А вторым — МК. Хирокиллинг будет круче дедовского. Берут же андеды первым DK.
Но рассмотрим конкретный пример. Встречаются в центре паладин + 3 футмана против АМ+3 футмана. Оба героя имеют полное здоровье/ману и оба 2-го уровня. Для начала, как в каждой задаче, исходные данные.
Итак, дано:
Футман – воин альянса: Health=420HP, Damage=12,5(normal), Armor=2(heavy), Damage Reduction=11%, Cooldown=1,35 сек.
АМ – герой альянса: Health=500HP, Mana=330MP, Damage=27(hero), Armor=3.3(hero), Damage Reduction=17%, Cooldown=1,566 сек. Навыки – Water Elemental, Brilliance Aura.
Paladin – герой альянса: Health=700HP, Mana=270MP, Damage=31(hero), Armor=4.5(hero), Damage Reduction=21%, Cooldown=1,638 сек. Навыки – Holy Light, Devotion Aura.
Water Elemental – Summoned Unit. Health=450HP, Damage=25(piercing), Armor=0(heavy), Cooldown=1,5 сек.
Игрок A имеет АМ+3 фута, B – Pal+3 фута.
Расчет производится исходя из следующих аксиом:
1 – Контроль у обоих игроков идеальный.
2 – Meele-юниты без заклинаний отводятся на базу, когда хитов у них останется под 0 (отводятся заранее, с учетом того, что Ranged-юниты противника успеют шарахнуть хотя бы раз по отходящему раненому юниту, а вражеский герой, к примеру, кинет вслед поражающий спелл). Пример: футман со 100 хитами убегает от архимага и 2х элемов на базу. Они успевают выстрелить по разу и у него остается 30 хитов, с которыми он и уходит с поля боя.
3 – Юниты, имеющие заклинания (например, паладин), когда становятся «красными», отводятся на расстояние, равное зоне действия заклинания и в бою более не участвуют (используют только заклинания). Пример: паладин с 50 хитами убегает от архимага и 2х элемов и с 15 хитами останавливается на расстоянии в 700 ед. от сражения и только хиляет футманов.
4 – Ranged-юниты со скоростью, равной скорости юнитов врага, выводятся на расстояние выстрела и продолжают огонь. Это продолжается, пока все юниты этого типа не станут «красными». После этого они выводятся с поля боя окончательно. Пример: дриады против кнайтов. Можно контролить дриад очень долго и даже прибить пару кнайтов, но очевидно, что если у ВСЕХ дриад осталось около 40 хитов, то это бесполезно и придется отступить.
5 – Ranged-юниты, со скоростью меньшей, чем у врага, не выводятся. Они просто погибают. Логика тут такая — если начать их отводить, они погибнут чуть позже (т.к. враг будет атаковать реже – ведь ему придется догонять). А если не отводить – тоже погибнут, зато нанесут хоть какой-то урон. Будем считать, что при прочих равных условиях эти 2 варианта компенсируют друг друга. Пример – катапульты орка против масскастерс хумана .
6 – Ranged-юниты со скоростью большей, чем у врага, выводятся вообще, когда станут «красными», только в том случае, если в армии противника тоже есть Ranged-юниты. Если Ranged-юнитов нет, то они будут пользоваться преимуществом в скорости – Hit’n’Run – не позволив нанести себе более НИ ОДНОГО удара. Пример: дриады против футманов.
7 – В любом случае юниты выводятся из боя только тогда, когда нет более возможности для лечения.
Найти: кто погибнет или отступит первым.
Почему я взял паладину Devotion Aura вместо Divine Shield? Логика простая – Если паладин включит DS, то дамаг противника никуда не пропадет – он распределит его по другим юнитам, а паладина все равно придется выводить. Единственный выигрыш – это те повреждения, которые паладин сможет нанести за время действия DS. Потом он погибнет или покинет поле боя.
Итак, смотрим аксиомы (4) и (6). Исходя из нее, очевидно, что даже при суперконтроле убить архимага паладином и футманами не удасться – он просто будет тикать, вызывать элемов и отстреливаться. Поэтому будем считать, что архимага игрок B начнет гонять в последнюю очередь. Так кого же выгодней валить первым – футманов или элема? Тут нам поможет вспомогательная величина. Назовем ее «агрессивностью». Грубо говоря, это отношение дамага, нанесенного юнитом, к его здоровью (с учетом брони).
Один футман по другому наносит 12,5/1,12=11,16 HP/удар, или 11,16/1,35=8,27 HP/сек.
Паладин по футману наносит 31/1,12=27,68 HP/удар, или 27,68/1,638=16,90 HP/сек.
Футман по элему наносит 12,5 HP/удар, или 12,5/1,35=9,56 HP/сек.
Паладин по элему наносит 31 HP/удар, или 31/1,638=18,93 HP/сек.
Футман по архимагу наносит 12,5/1,2=10,42 HP/удар, или 10,42/1,35=7,72 HP/сек.
Паладин по архимагу наносит 31/1,2= 25,83 HP/удар, или 25,83/1,638=15,77 HP/сек.
Другая сторона наносит несколько меньший дамаг (из-за Devotion Aura):
Один футман по другому наносит 12,5/1,21=10,33 HP/удар, или 10,33/1,35=7,65 HP/сек.
Архимаг по футману наносит 27/1,21=22,31 HP/удар, или 22,31/1,566=14,25 HP/сек.
Элементаль по футману наносит 25/1,21=20,66 HP/удар, или 20,66/1,5=13,77 HP/сек.
Футман по паладину наносит 12,5/1,36=9,19 HP/удар, или 9,19/1,35=6,81 HP/сек.
Архимаг по паладину наносит 27/1,36=19,85 HP/удар, или 19,85/1,566=12,68 HP/сек.
Элементаль по паладину наносит 25/1,36/2=9,19 HP/удар, или 9,19/1,5=6,13 HP/сек.
Таким образом, игрок А (АМ+3 футмана+элем) убивает футмана игрока B за 420/(3*7,65+14,25+13,77)=420/50,97=8,24 сек, а паладина – за 700/(3*6,81+12,68+6,13)=700/39,24=17,84 сек.
Один футман игрока B перебил бы всю армию игрока A (3 фута+элем) за 3*420/8,27 + 450/9,56=152,36+47,07=199,43 сек.
Паладин в одиночку убил бы всю армию игрока A за 3*420/16,90+450/18,93=74,56+23,77=98,33 сек.
Итак, паладин наносит повреждений в 199,43/98,33=2,03 больше, чем футман, а убить его в 17,84/8,24=2,17 труднее. Т.е. футман «агрессивнее» паладина в 2,17/2,03=1,07 раз. Т.о. игроку A выгоднее валить армию игрока B в следующем порядке: футманы, затем паладин.
Игрок B (паладин+3 футмана) убивает фокусфайром футмана игрока A за 420/(3*8,27+16,90)=420/ 41,71=10,07 сек, а элема — за 450/(3*9.56+18,93)=450/47,61=9,45 сек.
Один футман игрока А убил бы всю армию игрока B (3 фута+пал) за 420*3/7,65+700/6,81=164,71+102,79=267,50 сек.
Один элем убил бы ту же армию за 420*3/13,77+700/6,13=91,50+114,19=205,70 сек. Правда, элемы столько не живут .
Итак, элем наносит повреждений в 267,50/205,70=1,3 раза больше, а убить его даже проще! В 10,07/9,45=1,07 раза. Кстати, ИМЕННО ПОЭТОМУ крипы фокусят на элеме. Т.е., игроку В выгодней валить армию игрока А в таком порядке: элем, затем футманы.
Теперь само решение:
0:00,00 – Игроки встретились в центре. Игрок A немедленно вызывает элема и начинает фокусить фута (назовем этого фута B1). Игрок В фокусит на элеме. Игрок А наносит 3*7,65+14,25+13,77=50,97 HP/сек. Игрок B наносит 3*9,56+18,93=47,61 HP/сек.
0:04,00 – Прошло 4 сек. Игрок В хиляет футмана B1, когда он теряет ровно 200 HP. У футмана B1 остается 420-4*50.97+200=416 HP, у элема игрока А – 450-47,61*4=260 HP.
0:09,46 – Прошло еще 5,46 сек. Элем получает свои 5,46*47,61=260 HP и погибает. У футмана B1 остается 416,12-5,46*50,97=138 HP. Заметим, что лечить его паладин пока не может, т.к. кулдаун Holy Light – 7 сек, а с первого Holy Light прошло лишь 5,46 сек. Теперь без своего читерного элема игрок A наносит лишь 3*7,65+14,25=37,2 HP/сек. Заметим, что «красного» фута игрок B теперь может отвести домой чуть позже, т. у игрока А остался лишь один Ranged-юнит – архимаг. Армия игрока B теперь фокусит на футмане игрока A (назовем его A1) и наносит 3*8,27+16,90=41,71 HP/сек.
0:11,00 – Прошло еще 2,52 сек. Самое время для Holy Light. У бедного футмана B1 осталось 138-2,52*37,2=138-93,74=44 HP. Паладин лечит его, оставляя ему 244 HP. А у футмана A1 осталось 420-2,52*41,71=420-120=315HP.
0:16,90 – Прошло 5,9 сек. равномерного пиналова. Футман B1 уже «красный» и имеет всего 244-5,9*37,2=244-219,48=24 HP, но у паладина еще не закончился кулдаун. Футман B1 рискует помереть всего от двух выстрелов (23х2 дамага) злобного Гендальфа, поэтому делает ноги. Игрок A видит, что на футмана B1 нужно 2 выстрела, поэтому бросает его и переключается на следующего (пусть будет B2) – ведь даже если погнаться за B1, через 1,1 сек. паладин его отлечит. К этому моменту футман A1 имеет 315-41,71*5,9=300-281=69 HP. Но игрок A не торопится его отводить – он может выдержать еще не один удар. У игрока A преимущество в контроле – ведь у игрока B нет Ranged-юнитов, поэтому он имеет возможность отводить футманов совершенно дохлыми. Армия игрока B теперь состоит из 2х футманов и паладина. Наносит она теперь 2*8,27+16,90=33,44 HP/сек.
0:18,00 – 1,1 сек. Третий Holy Light! Он отлечивает бегущего на базу B1 и возвращает его в бой. Так как он бежал 1,1 сек, то столько же требуется, чтобы вернуться обратно. Это время команда B будет играть без него. Возможно, некоторые спросят: зачем надо было больного гонять «на скамейку штрафников» и обратно? Отвечаю: чтобы архимаг его не грохнул, ведь за 1,1 сек он пробежал лишь около 300 ед., а range у архимага – 600, да и кулдаун целых 1,56 сек. Так что B1 должен был успеть выйти из зоны поражения за время второго кулдауна архимага. За 1,1 сек. игрок A наносит футману B2 1,1*37,2=41 HP. И оставляет ему 420-41=379 HP. В свою очередь, игрок B, атакуя фута A1, оставляет ему 69-1,1*33,44=32 HP. B1 имеет сейчас 24+200=224 HP и чешет на помощь основной группе войск.
0:18,80 – Еще 0,8 сек. Футман А1 получает 0,8*33,44=27 HP и остается с 5 HP. Самое время сваливать. Вы можете сказать – какой же юнит нанес 27 дамага? Но я предоставляю упрощенный расчет с усредненным дамагом в секунду. Можно сделать расчет и с целыми числами, но он будет гораздо более длинный. В оправдание могу сказать, что хиты для B2 я рассчитывал так же, так что я никоим образом не подыгрываю ни одной из сторон . Итак, футман A1 покидает поля боя НАВСЕГДА. Футман B2 остается с 379-0,8*37,2=349 HP. А армия игрока A наносит 2*7,65+14,25=29,55 HP/сек. Игрок B не преследует A1, а начинает фокусить на A2. На текущий момент расклад такой: 2 полностью здоровых фута+АМ против паладина + здорового + почти здорового (349 HP) футов. И по одному футу с каждой из сторон чешут к своим базам.
0:19,10 – 0,3 сек. I’m coming! Футман B1 прибежал вовремя. Его собрат B2 имеет уже 349-0,3*29,55=340 HP. А футман A2 – 420-0,3*33,44=410 HP. Но теперь армия игрока B наносит общими усилиями уже 3*8,27+16,90=41,71 HP/сек. Т.к. B1 имеет меньше хитов (224),чем B2 (340), игрок A переключается на футмана B1 – ведь его убить легче.
0:20,00 – 0,9 сек. Oh, No! Игрок A вызывает еще одного элема (кулдаун 20 сек.). Итак, футман A2 имеет к данному моменту 410-0,9*41,71=372 HP. Футман B1 (фокусили на нем) – 224-0,9*29,55=197 HP. Футман В2 имеет 340 HP. И теперь армия игрока A наносит 2*7,65+14,25+13,77=43,26 HP/сек. Игрок B бросает футмана A2 и начинает фокусить элема. Вы спросите — зачем? Ведь у A2 осталось всего 372 HP! Отвечаю: даже это достаточно много. Если не лень, подставьте в формулу про агрессивность значение здоровья футмана=372 и увидите, что гасить элема все еще «выгоднее». По элему наносится больше дамага – 3*9,56+18,93=47,61
0:23,50 – 3,5 сек. Наш несчастный B1 снова «красный». Сейчас у него 197-3,5*43,26=46 HP. Но на этот раз игроку B придется отвести его раньше, т.к. у игрока A уже 2 стрелка, и вместе за один выстрел они нанесут 43 HP. Итак, B1 снова бежит домой. Игрок A видит, что убить его снова не успевает, и начинает фокусить B2 (340 HP). Теперь у элема 450-3,5*47,61=283 HP. Армия игрока B наносит 2*9.56+18.93=38,05 HP/сек.
0:25,00 – 1,5 сек. Футман B2 имеет 340-1,5*43,26=275 HP. Четвертый (и последний) Holy Light летит в B1 (46+200=246 HP). B1 снова разворачивается, но на этот раз ему придется бежать дольше (1,5 сек.) Элем имеет здоровье 283-1,5*38,05=226 HP.
0:26,50 – 1,5 сек. I’m coming again! Футман B1 снова вернулся. За время его отсутствия у B2 осталось 275-1,5*43,26=210 HP, поэтому игрок A продолжает гасить B2. У элема – 226-1,5*38,05=169 HP соответственно. Теперь армия игрока B наносит снова 47,61 HP/сек.
0:30,05 – 3,55 сек. Элем убит – 3,55*47,61=169 HP. У футмана B2 – 210-3,55*43,26=56 HP. Теперь армия игрока A наносит 2*7,65+14,25=29,55 HP/сек, а игрока B – 3*8,27+16,90=41,71 HP/сек. Игрок B берет в фокус футмана A2.
0:31,10 – 1,05 сек. B2 имеет 56-1,05*29,55=25 HP и вынужден ретироваться НАВСЕГДА. A2 имеет 372-1,05*41,71=328 HP. Теперь игрок B наносит 2*8,27+16,90=33,44 HP/сек, а игрок A берет в фокус фута B1 (246 HP).
0:38,60 – 7,5 сек. У B1 остается 246-7,5*29,55=24 HP и он ретируется в третий раз, на этот раз совсем. Кстати, то, что он делал, в народе называется «танцами юнитов». У A2 остается 328-7,5*33,44=77 HP. Игрок B наносит теперь всего лишь 8,27+16,90=25,17 HP/сек. А игрок A берет в фокус уже 3го фута – B3.
0:40,00 – 1,4 сек. DAMN! Игрок A вызывает 3го (и последнего) элема. Расклад таков – B3 имеет 420-1,4*29,55=379 HP, A2 – 77-1,4*25,17=42 HP. Игрок A теперь наносит 2*7,65+14,25+13,77=43,32 HP/сек. Игрок B не отпускает фокус с A2, т.к. у него осталось всего 42 HP, а игрок A продолжает фокусить на футмане B3.
0:41,60 – 1,6 сек. Игрок B почти добивает фута A2, оставив ему всего 42-1,6*25,17=2 HP. С этим здоровьем футман A2 отправляется домой. B3 имеет 379-1,6*43,32=310 HP. Игрок B начинает незамедлительно фокусить на элеме, нанося ему 9,56+18,93=28,49 HP/сек. Игрок A наносит теперь 7,65+14,25+13,77=35,67 HP/сек.
0:49,05 – 7,45 сек. B3 уже «красный» – 310-35,67*7,45=44 HP. С этим здоровьем он отправляется на базу. Элем имеет 450-7,45*28,49=238 HP. Паладин остается в одиночестве и продолжает добивать элема. Он наносит 18,93 HP/сек. Игрок A фокусит на герое – 6,81+12,68+6,13=25,62 HP/сек.
1:01,65 – 12,6 сек. Паладин убивает элема – 12,6*18,93=238 HP. И остается один со здоровьем 700-25,62*12,6=377 HP. Игрок A продолжает фокусить на герое – 6,81+12,68=19,49 HP/сек. Игрок B фокусит на футмане A3 (420 HP) – 16,9 HP/сек.
1:20,00 – 18,35 сек. У футмана A3 остается 420-16,9*18,35=110 HP, у паладина – 377-19,49*18,35=21 HP. Пора валить отсюда.
Итог:
Игрок А – АМ 100%Health, футманы – 5HP, 2HP, 110HP;
Игрок В – Pal 21 HP, футманы – 24HP, 25HP, 44 HP;
Ну, что же, значит, паладина еще недостаточно подняли. Вот сделают ему ауру +3 брони на первом левеле, Holy Light 30 маны и Permanent Divine shield, тогда, наверное, и будем его юзать. А пока архимаг рулит!
Погрешность вычислений тут (ведь юниты все таки наносят ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЙ дамаг) довольно высока – грубо говоря, она равна общему дамагу ВСЕХ юнитов на их ОБЩЕЕ здоровье, а это около около 5%. Но даже если обратить эту погрешность на пользу паладину, это ему не поможет.
Согласен, несмотря на усредненный дамаг, это был достаточно сложный пример. Да и, к тому же очевидный. Что же, перейдем к более полезному примеру (и кстати, совсем неочевидному). Многие из Вас наверняка задавались вопросом – что лучше вначале улучшить своим юнитам – атаку или броню? Сделать свои юниты машинами убийства и намного осложнить контроль противнику или сделать их пуленепробиваемыми монстрами и упростить контроль себе? Что же выгодней? И надо ли выбирать?
ЧТО ЭФФЕКТИВНЕЙ – БРОНЯ ИЛИ АТАКА?
Часто, особенно в начальных схватках, участвует небольшое количество однотипных юнитов вместе с героем. Классический пример ? Mountain King + 4 footmans vs Dread Lord + 5 ghouls. Но и в затянувшихся играх имеют место битвы типа Dead Knight + Lich + 20 ghouls vs Dead Knight + Dread Lord + 20 ghouls.
И вот, просматривая реплеи с подобными стычками, очень тяжело понять, от чего же зависит победа, и почему выиграла та сторона, а не другая. И если в первом случае решает микро игроков, то во втором случае победа более зависит от проведенных апгрейдов, от порядка построения войск, т.е. от умения думать ДО битвы. Я хочу сказать, что многие игроки невысоких левелов (10 – 15) в битве под 80 лимита просто посылают свои войска на врага через атаку, не отягощаясь контролем каждой единицы в бою, а только самых важных единиц – магов или героев (я не имею в виду госу, у которых АПМ около 200 и выше – у этих каждая единица под контролем ). Ну, может быть, еще применяют Focus Fire стрелками. И ваш покорный слуга не исключение. Вот таким игрокам и посвящена эта статья.
Допустим, вы и ваш противник ? нежить и оба пошли в mass ghouls и соло Dread Lord. Прокачаться до инфернала только на крипах сейчас, слава богу, нельзя. Логично предположить, что где-нибудь на крипинге вы столкнетесь. Также рискну предположить, что в битве выиграет тот, у кого лучше апгрейды. Вот мы и подошли к теме статьи. Обычно при массовом производстве чего-бы то ни было денег на апгрейды катастрофически не хватает, однако обе стороны понимают, что хотя бы первый апгрейд (по стоимости примерно как один юнит) может решить исход битвы. Так какой же апгрейд сделать ? брони или атаки?
Если противники посылают гулей друг на друга через атаку, то скорей всего, бой будет состоять из крошечных поединков 1 ghoul vs 1 ghoul, 2 vs 1 и 2 vs 2. Рассмотрим несколько случаев 1 vs 1.
1) Апгрейдов нет, вампирик ауры тоже нет.
Гуль A имеет 340 HP, 0 armor, Damage 12-14=13 (среднее), гуль B ? тоже. Гуль A убьет гуля B за 340/13=27 ударов. За это время гуль В способен сделать тоже самое. Итак, тут выигрывает тот, кто атакует первым. Я много раз замечал, что первым обычно атакует тот, кто стоит (на кого нападают). Поэтому в начале игры, если вы видите противника, который бежит к вам с равной по численности армии, лучше стоять на месте одним фронтом, дожидаясь, пока первый гуль добежит до ваших. В этом случае во-первых, ваши войска начнут атаковать первыми, во-вторых, первый добежавший получит фокусфайр от 3 – 4 гулей, в то время как остальные гули противника не атакуют ваши войска ни разу. Это даст вам преимущество в 50 – 60 хитов, и первый погибший будет у противника. Мелочь, а приятно.
2) У вас первый апгрейд атаки, у врага – нет, вампирик ауры нет у обоих. Гуль A имеет 340 HP, 0 armor, 13-16=14,5 (среднее), гуль B ? 340 HP, 0 armor, Damage 12-14=13 (среднее). Ясно, что выиграет гуль A. Он убьет гуля B за 340/14,5=24 удара, за это время гуль B (скорость атаки у него такая же) тоже нанесет 24 удара в 13*24=312 дамага. Итак, мы имеем гуля с 28 хитами, враг ? теряет гуля. Таким образом, эти 28 хитов и есть наш выигрыш от апгрейда.
3) У вас первый апгрейд брони, у врага – нет, вампирик ауры нет у обоих. Гуль A имеет 340 HP, 2 armor, 12-14=13 (среднее), гуль B ? 340 HP, 0 armor, Damage 12-14=13 (среднее). Опять же, гуль A выигрывает. Он убьет гуля B за 340/13=27 ударов, за это время гуль тоже нанесет 27 ударов. Но дамаг считается уже с учетом брони. Каждый удар гуля B наносит 13/(1+0,12)=13/1,12=11,6 дамага, где 0,12 ? ослабление, которое дает броня. Итак, гуль B нанесет 27*11,6=313 дамага. Таким образом, мы имеем гуля с 27 хитами, враг ? теряет гуля. Наш выигрыш от апгрейда в этом случае составит 27 хитов.
4) Апгрейдов нет у обоих, у вас ? вампирик аура 1-го левела. Гуль A убьет гуля B за те же 27 ударов и отлечит себе 15% нанесенного дамага. Грубо говоря, 15% от 340. Это примерно 340*0,15=51 HP. Но это весьма приближенный результат. За каждую атаку гуль A отлечивает по 13*0,15=1,95 HP. Если точно, то после 26 атаки у гуля B останется 340-13*26=340-338=2 HP. За это время у гуля А останется те же 2 HP плюс «отлеченный» урон ? 26*1,95=50,7. Итого 52,7 HP. Гуль B наносит еще атаку – 52,7-13=39,7. Гуль A отвечает и убивает гуля B, нанеся ему всего 2 единицы повреждений (у того больше нет). И отлечивает с последним ударом всего лишь 2*0,15=0,3 HP. Т.е. последний удар менее эффективен – гуль A с 2 HP наносит 13(!) повреждения, а гуль B отлечивает из них лишь 0,3 HP. Итого 39,7+0,3=40 HP. Но и это весьма неплохой результат. Из этого следует, что уже первый уровень ауры более эффективен, чем любой первый апгрейд.
5) У вас первый апгрейд атаки и аура вампира, у врага ? нет. Гуль A убьет гуля B за 340/14,5=24 удара. За каждый удар он восстанавливает 14,5*0,15=2,175 HP. За 23 удара он отлечит 23*2,175=50 HP. После 23 атаки у гуля A останется 340-23*13+50,025=41+50=91 HP. У гуля B ? 340-23*14,5=6,5 HP. Гуль B атакует последний раз, нанося 13 дамага, гуль А ? отлечивает за атаку 6,5*0,15=1 HP. Итого 91-13+1=79 HP.
6) У вас первый апгрейд брони и аура вампира, у врага – нет. Гуль А убивает гуля B за 27 ударов, за каждый удар восстанавливая по 1,95 HP. За 26 ударов гуль A отлечит 26*1,95=50,7 HP. Гуль B наносит за каждую атаку 11,6 дамага (с учетом брони атакуемого). За 26 ударов он нанесет 26*11,6=302 дамага гулю А. У гуля B останется 340-26*13=2 HP. У гуля А ? 340-302+50,7=88,7 HP. Гуль B атакует последний раз, нанося 13 дамага, гуль А ? отлечивает за атаку 2*0,15=0,3 HP. Итого 88,7-13+0,3=76 HP.
Итак, вначале более выгодно развивать атаку гулям. И в сочетании с масс дамагом героев нежити это дает весьма неплохие результаты (например, всем известный хирокиллинг). Кстати, для юнитов других рас могут быть и другие результаты.
P.S. Если статья понравилась, то после патча 1.15 постараюсь разобрать по косточкам какой-нибудь популярный матч-ап. А вообще в будущем предполагается создать что-то типа единой теории с переменными, функциями и формулами, т.е. не так, как я сейчас расписывал, а некая система уравнений, с одной стороны в которую закладываются исходные данные, а с другой выходит результат. Возможно, это будет компьютерная программа или таблица в Exel’е.